BATANG TARIK, BATANG DESAK, BALOK LENTUR

MODUL 6

BATANG TARIK, BATANG DESAK, BALOK LENTUR   

A.                PENDAHULUAN

Elemen-elemen konstruksi kayu, diantaranya meliputi: batang tarik, batang desak dan balok lentur. Pada modul 6 ini akan di bahas mengenai ketiga elemen kontruksi kayu ini. Penyajian dalam modul ini juga akan diserta dengan contoh-contoh perhitungan

Kegiatan belajar mahasiswa dalam modul ini terdiri 4 kegiatan pembelajaran: (1) Uraian materi pembelajaran, (2) Rangkuman, (3) Latihan, (4) Tes dan Kunci

Kompetensi khusus yang akan dicapai setelah mahasiswa mempelajari modul ini adalah:

1)      Menjelaskan batang tarik sebagai elemen konstruksi kayu

2)      Menjelaskan batang desak sebagai elemen konstruksi kayu

3)      Menjelaskan balok lentur sebagai elemen konstruksi kayu

4)      Menghitung gaya-gaya yang bekerja pada batang tarik, batang desak dan balok lentur

B.                 PENYAJIAN

B.1. BATANG TARIK

Untuk itu perlu ketentuan besarnya tegangan izin _rt. Untuk batang yang mendukung gaya tarik perlu diperhatikan perlemahan-perlemahan akibat alat-alat sambung, seperti paku, baut dan sebagainya. Tiap-tiap alat sambung itu memerlukan lubang pada kayunya sehingga luas tampang batang kayu menjadi berkutrang. Perlemahan akibat adanya lubang itu berbeda-beda besarnya, yaitu tergantung daripada macamnya lalt sambung, banyaknya barisan dan ukuran batang kayu. Dengan adanya lubang-lubang yang ditempati alat sambung itu tegangan pada kayu tidak merata lagi, malainkan timbullah pemusatan tegangan, yaitu disekitar lubang tersebut tegangannya jauh lebih tinggi daripada tegangan ditepi batang. (gambar 43)

Gambar 43

Pada pengukuran tegangan pada konstruksi baja ternyata C_max = 2,53 x , yaitu tegangan rata-rata yang timbul pada tampang, jika tidak ada lubang samasekali. Berhubungan dengan itu perlemahan akibat lubang-lubang terebut adalah lebih besar daripada perlemahan akibat berkurangnya luas tampang batang itu.

Di dalam menentukan luas tampang batang dari perlemahan-perlemahan diambil perlemahan sebagai berikut :

1. 10-15% untuk sambungan dengan paku,
2. 20-25% untuk sambungan dengan baut dengan sambungan gigi
3. 20% untuk sambungan dengan kokot atau cincin belah
4. 30% untuk sambungan dengan baut dengan pasak kayu.
5. 0% untuk sambungan dengan perekat

Ternyata lagi disini, bahwa sanbungan dengan perekat merupakan sambungan yang paling baik, karena diisi tidak ada perlemahan samasekali. Pada konstruksi rangka, batang tarik dibuat tunggal atau rangkap. Dilihat dari sudut kekuatannya batang yang dibuat tunggal ataupun rangkap tidak ada  pengaruhnya, oleh mkarena yang penting diisi ialah luas tampang dari batang tersebut. Untuk batang ganda  yang pangjang, maka ditengah – tengah  batang perlu dibri klos perangkai, yang berguna agar batang bekerja dengan baik terutama mjika momen tambahan yang mungkin timbul.

Contoh :

Sebuah batang tarik mempunyai, lebar b = 8cm dan mendukung gaya sebesar 6 ton. Sambungan dilaksanakan dengan pasak kayu bulat. Kayu mempunyai = 100 kg / cm² . Tentukan tinggi batang. (klas kuat II,  = = 1)

Jawab :

F_n  =  , perlemahan = 30 %

F_br = 1,30 x 60 = 78 cm

Maka diambil h = 10  F_br = 80 cm² > 78 cm².

Sambungan-sambungan batang yang mendukung gaya tarik dapat dilaksanakan dengan bermacam-macam alat sambung dan hal ini telah diuraikan dalam bab III.

B.2. BATANG DESAK

1.  Batang Tunggal

Pada konstruksi batang terdapat banyak batang-batang yang dibebani desakan. Disini perhitungan agak banyak, berhubung adanya bahaya tekuk. Hampir tidak pernah terjadi bahwa suatu batang tersebut mendukung gaya desak tanpa menimbulkan kemungkinan akan tertekuk. Ini berati kebanyakan batang kayu tersebut mempunyai nilai banding langsing ³ 10. berhubung dengan dengan itu rumus – rumus Euler atau Tetmayer akan banyak dipakai didalam menentukan ukuran batangnya.

Rumus Euler berlaku jika   <  E ( baca buku ilmu tegangan )

Dimana E = batas propertional.

Bila  > E  rumus Euler belum berlaku, maka yang dipakai adalah rumus tetmayer yang disarkan atas hasil – hasil percobaan.

Berbeda dengan batang-batabg yang dibebani tarikan, maka untuk batang-batang yang mendukung desakan kita boleh tidak memperhitungkan pengurangan luas akibat sambungan. Jadi kita daat mendasarkan Fbruto tanpa dikurangi akibat adanya lubang-lubang untuk baut, paku, kokot dan sebagainya.

Didalam menentukan ukuran-ukuran batang kayu berdasarkan desak yang timbul pada batang itu, sebelumnya kita belum mengerti besarnya tegangan tekuk izin. _tk ini adalah fungsi daripada nilai banding langsing. , sedang  tergantung daripada lebar b yang baru akan ditentukan.

 = , = panjang tekuk dan  =  = jari-jari lembam.

Besarnya tergantung daripada dan sifat ujung-ujung batang  (gambar 44).

Apabila ujung-ujung batang itu bersendi (gambar a) maka = 1 jika sebuah ujungnya bebas, sedang ujung lain terjepit. (gambar b), maka = 2, dan jika sebuah ujungnya terjepit, sedang ujung lainya bersendi,

Gambar 44                                    maka = . Pada perhitungan konstruksi rangka dipakai anggapan, bahwa  = 1, karena dianggap batang-batang tersebut ujung-ujungnya bersendi.

Karena kita belum tahu besarnya , maka ita belum tahu rumus-rumus apa yang akan dipakai, yaitu

rumus euler atau rumus tetmayer. Secara praktis jika  akan dipakai rumus euler, sedang bila akan dipakai rumus tetmayer. Maka umumnya dalam merencanakan sesuatu batang desak dianggap lebih dulu bahwa batang itu mengikuti rumus euler, kemudian apabila perlu ukuran-ukuran yang ditentukan menurut rumus euler itu dapat diubah.

Menurut Euler :

I_min =

n      = faktor aman

   = gaya tekuk

Jika = 10 dan untuk kayu kelas II dengan E = 100000 kg/cm²

maka akan didapat

I_min = 10 n.

Dan untuk n = 5,

I_min = 50(untuk kayu kelas II)

I_min = 40 (untuk kayu kelas I, E = 125000 kg/cm²)

I_min = 60(untuk kayu kelas III)

Disini P dalam ton,  dalam meter, dan I_min dalam cm¹_.

Untuk balok persegi panjang    : I_min =

Untuk balok bundar                  : I_min =

Untuk menghindarkan bahaya tekuk pada batang desak, gaya yang didukung batang itu harus digandakan dengan faktor tekuk, yaitu sebuah faktor yang besarnya tergantung daripada .

Maka : =

Besarnya sebagai fungsi daripadadapat diambil dari daftar di bawah ini, yang dikutip dari P. K . K . I

Tabel 14. Faktor Tekuk dan Tegangan Tekuk Izin untuk Batang Desak

(daftar 13 PPKI)

	Faktor Tekuk	Tegangan Tekuk Izin Kayu Dengan Kelas Kuat
		I	II	II	IV
		kg/cm2	kg/cm2	kg/cm2	kg/cm2
0	1.00	130	85	60	45
1	1.01	120	84	60	45
2	1.01	120	84	59	45
3	1.02	127	83	59	44
4	0.03	126	83	58	44
5	1.03	126	82	58	44
6	1.04	125	82	58	43
7	1.05	124	81	57	43
8	1.06	123	80	57	43
9	1.06	122	80	57	43
10	1.07	121	79	56	42
11	1.08	120	79	56	42
12	1.09	119	78	55	41
13	1.09	119	78	55	41
14	1.10	118	77	55	41
15	1.11	117	77	54	41
16	1.12	116	76	54	40
17	1.13	115	75	53	40
18	1.14	114	75	53	40
19	1.15	113	74	52	39
20	1.15	113	74	52	39
21	1.16	112	73	52	39
22	1.17	111	73	51	38
23	1.18	110	72	51	38
24	1.19	109	71	50	38
25	1.20	108	71	50	38
26	1.21	107	70	50	37
27	1.22	107	70	49	37
28	1.23	106	60	49	37
29	1.24	105	60	48	36
30	1.25	104	68	48	36
31	1.26	103	67	48	36
32	1.27	102	67	47	35
33	1.28	102	66	47	35
34	1.29	101	66	47	35
35	1.30	100	65	46	35
36	1.32	99	64	46	34
37	1.33	98	64	45	34
38	1.34	97	63	45	34
39	1.35	96	63	44	33
40	1.36	95	62	44	33
41	1.38	94	62	44	33
42	1.39	94	61	43	32
43	1.40	93	61	43	32
44	1.42	92	60	42	32
45	1.43	91	59	42	31
46	1.44	90	59	42	31
47	1.46	89	58	41	31
48	1.47	88	58	41	31
49	1.49	87	57	40	30
50	1.50	86	57	40	30
51	1.52	85	56	39	30
52	1.53	85	56	39	29
53	1.55	84	55	39	29
54	1.56	83	55	38	29
55	1.58	82	54	38	28
56	1.60	81	53	38	28
57	1.61	81	53	37	28
58	1.63	80	52	37	28
59	1.65	79	52	36	27
60	1.67	78	51	36	27
61	1.69	77	50	36	27
62	1.70	77	50	35	26
63	1.72	76	49	35	26
64	1.74	75	49	35	26
65	1.76	74	48	34	26
66	1.79	73	48	34	25
67	1.81	72	47	33	25
68	1.83	71	46	33	25
69	1.85	70	46	32	24
70	1.87	70	45	32	24
71	1.90	69	45	32	24
72	1.92	68	44	31	23
73	1.95	67	44	31	23
74	1.97	66	43	30	23
75	2.00	65	43	30	23
76	2.03	64	42	30	22
77	2.05	63	42	29	22
78	2.08	63	41	29	22
79	2.11	62	40	28	21
80	2.14	61	40	28	21
81	2.17	60	39	28	20
82	2.21	59	39	27	20
83	2.24	58	38	27	20
84	2.27	57	37	26	20
85	2.31	56	37	26	20
86	2.34	56	36	26	19
87	2.38	55	36	25	19
88	2.42	54	35	25	19
89	2.46	53	35	24	18
90	2.50	52	34	24	18
91	2.54	51	24	24	18
92	2.58	50	33	23	17
93	2.63	49	32	22	17
94	2.68	49	32	22	17
95	2.73	48	31	22	17
96	2.78	47	31	22	16
97	2.83	46	30	21	16
98	2.88	45	30	21	16
99	2.94	44	29	20	15
100	3.00	43	28	20	15
101	3.07	42	28	20	15
102	3.14	41	27	19	14
103	3.21	41	26	19	14
104	3.28	40	26	18	14
105	3.35	39	25	18	13
106	3.43	38	25	18	13
107	3.50	37	24	17	13
108	3.57	36	24	17	13
109	3.65	36	23	16	12
110	3.73	35	23	16	12
111	3.81	34	22	16	12
112	3.89	33	22	15	12
113	3.97	33	21	15	11
114	4.03	32	21	15	11
115	4.13	32	21	15	11
116	4.21	31	20	14	11
117	4.29	30	20	14	11
118	4.38	30	19	14	10
119	4.46	29	19	13	10
120	4.55	29	19	13	10
121	4.64	28	18	13	10
122	4.73	28	18	13	10
123	4.82	27	18	12	9
124	4.91	27	17	12	9
125	5.00	26	17	12	9
126	5.09	26	17	12	9
127	5.19	25	16	12	9
128	5.20	25	16	11	9
129	5.30	24	16	11	8
130	5.40	24	16	11	8
131	5.57	23	15	11	8
132	5.67	23	15	11	8
133	5.77	23	15	10	8
134	5.88	22	15	10	8
135	5.98	22	14	10	8
136	6.08	21	14	10	7
137	6.19	21	14	10	7
138	6.29	21	14	10	7
139	6.40	20	13	9	7
140	6.51	20	13	9	7
141	6.62	20	13	9	7
142	6.73	19	13	9	7
143	6.84	19	12	9	7
144	6.95	19	12	9	6
145	7.07	18	12	9	6
146	7.18	18	12	8	6
147	7.30	18	12	8	6
148	7.41	18	11	8	6
149	7.53	17	11	8	6
150	7.65	17	11	8	6

Dari tabel 14 terdapat = 1,74.

= = = 68 kg/cm²  85 kg/cm²

Contoh 2 :

Sebuah batang desak dengan tampang persegi panjang dengan lebar 18 cm mendukung gaya desak 13,5 ton. Jika panjang batang adalah 400 cm, dan kayu kelas III diminta tentukanlah tinggi batang.

Jawab :

I_min           = 60 P  = 60 . 13,5 . 4² cm⁴

                = 12960 cm⁴

b³h      = 12960

. h = 12960

            h = 19,3 cm, dipakai h = 20 cm

Kita selidiki sekarang I_min     = 0,289 dan b = 5,2 cm

                                  = = 77

Menurut daftar 19 diatas terdapat = 2,05

= = = 77 kg/cm²  60 kg/cm²

Maka ukuran h perlu ditambah, sekarang diambil h = 26 cm.

= = 59 kg/cm²

2.             Batang Ganda

Pada konstruksi rangka sering sekali kita jumpai, bahwa batang-batang yang dibebani desakan tidak dibuat tunggal, melainkan ganda. Keadaan ini banyak terdapat pada konstruksi rangka yang menggunakan cincin belah, kokot atau pasak kayu bulat sebagai alat-alat sambung.

Suatu batang desak kekuatannya dipengaruhi oleh faktor kaku I_x. dengan memperbesar momen lembam 1 batang desak itu semakin kokoh. Jalan untuk memperbesar 1 adalah dengan menjauhkan bagian-bagian batang dari titik pusat tampang batang. Usaha ini dapat dicapai antara lain dengan membagi batang desak itu menjadi beberapa bagian yang diletakanya masing-masing dengan jarak antara atau yang lazim ita sebut batang ganda.

Gambar 45. Batang Ganda

Gambar 45 menunjukan beberapa batang ganda. Yang sering kita jumpai ialah seperti gambar a dan b.

Pada konstruksi rangka tidak pernah kita jumpai batang ganda seperti pada gambar a. Batang semacam ini hanya dipergunakan sebagai kolom saja.

Disini kita bedakan 2 macam sumbu, yaitu sumbu bahan (disis sumbu X untuk gambar a, b dan c). dan sumbu bebas bahan (disi sumbu y untuk gambar a, c dan d).

Di dalam menentukan dukungan terhadap bahaya tekuk dalam arah || sumbu bahan, maka batang-batang itu dapat dianggap sebagai satu kesatuan. Dengan syarat bahwa bagian-bagian susunan cukup saling terikat dengan pertolongan klos-klos tekukan atau lazimnya disebut perangkai.

Dari percobaan-percobaan yang telah dikerjakan dipelbagai negeri didapat kesimpulan, bahwa sebuah batang ganda terdiri dari dua bagian yang ditempatkan sedemikian sehingga I_x = I_y (lihat gambar 4.03.a), maka bertekuknya batang itu akan terjadi lebih dahulu alam arah tegak lurus sumbu bebas bahan. Berhubung dengan itu di dalam menentukan besarnya momen lembam terhadap sumbu bebas bahan haruslah diberi faktor reduksi.

Setiap batang desak harus diselidiki momen lembamnya terhadap kedua sumbu dari batang ganda yang terdiri dari 2 bagian seperti gambar 4.03.a didapat I_x = 2.,

dan karena F = 2.bh maka didapat I_x == 0,289 h

Ini berarti, bahwa jari-jari lembam I_x untuk batang tunggal maupun untuk batang ganda sama saja meskipun batang ganda itu terdiri dari tiga bagian atau lebih.

Seperti yang telah diterangkan diatas, faktor reduksi harus diberikan di dalam menghitung I_y. di negeri-negeri eropa umumnya peraturan mengenai faktor reduksi ini diambil dari hasil-hasil percobaan yang dilakukan dinegeri Jerman.

Jika momen lembam yang diperhitungkan I_r , maka menurut peraturan besarnya ditentukan sebagai berikut :

I_r =  I_y =

Dimana : I_t    =   momen lembam menurut perhitungan teori

                I_g =  momen lembam dari bagian-bagian yang dianggap digeser dalam arah sumbu bahan, sehingga berlekatan dan membentuk suatu kesatuan.

Rumus tersebut diatas ini didasarkan pada hasil percobaan, dan percobaan-percobaan itu menunjukan bahwa jika a, yaitu jarak antara bagian-bagian, kecil saja, maka rumus itu telah mencukupi. Sebaliknya jika a > 2b, rumus –rumus itu kurang dapat dipercaya. Berhubungan dengan itu didalam menghitung besarnya I_t besar jarak antara bagian-bagian dibatasi a £ 2b.

Untuk lebih jelas berikut diberikan beberapa contoh :

Contoh 1:

Sebuah batang ganda terdiri dari 3 bagian seperti pada gambar. 

a = b = 4 cm, h = 12 cm, berapa I_x dan I_y ?

Jawab :

Ix = = 0,289 ,   h = 3,47 cm

It = 3 .

    = 192 + 6144 = 6336 cm4

Ig = = = 1728 cm4 (bi = 3b = 12 cm)

Ir =  = 2880 cm4

Iy = =  = 4,47 cm

Untuk batang ganda ini yang diambil ialah Ix, karena Ix > Iy

Contoh 2 :

Sebuah batang ganda terdiri dari 2 bagian seperti pada gambar 4.03.a.

h = 14 cm, b = 4 cm, dan a = 12 cm. Hitunglah : I_x dan I_y

Jawab :

I_x = 0,289 ,   h = 0,289 cm . 14 = 4,05 cm

I_t = 2 .  disini a > 2b harus diambil

    = 149  + 4032 = 4181  cm⁴

I_g = = = 596 cm⁴ (bⁱ = 2b = 8 cm)

I_r =  = 1493 cm

I_y = =  = 3,7 cm

Untuk batang ganda ini yang dipakai ialah I_y, karena I_y < I_x. Jika pada contoh soal, tersebut diatas a = b, maka I_y = 0,72b. Untuk batang-batang panjang pemakaian klos perangkai adalah suatu keharusan. Sebuah batang desak pada saat akan tertekuk akan menjadi melengkung (gambar 46)

Gambar 46                Setiap tampang pada batang tersebut akan menderita gaya P_k yang berarah vertikal (batangnya dianggap vertikal).

Dititik S gaya ini dapat diuraikan menjadi gaya N dan D yang arahnya masing-masing sejajar dan tegak lurus batang klos perangkai yang dihubungkan dengan baut itu berkewajiban mendukung gaya lintang D itu. Dari gambar terlihat, bahwa ditengah-tengah batang (titik T) gaya lintang D adalah nol (0). Dan D ini mencapai maksimumnya di dekat titik sendi.

Berhubungan dengan itu klos perangkai seyogyanya jangan diletakan ditengah-tengah batang, karena titik itu gaya lintang nol, sehingga perangkai tidak dapat bekerja dengan baik.

Maka jumlah perangkai hendaknya genap dan ditempatkan pada jarak antaranya yang sama. Demikian pula ujung-ujung batang itu harus diberi klos pula, karena di titik-titik itu gaya lintang mencapai maksimum.

Tiap-tiap perangkai harus dihubungkan dengan 2 baut. Untuk tinggi batang h £ 18 cm, sedangkan apabila h > 18 cm. Harus dipakai 4 baut. (gambar 47a sampai dengan d) penempatan baut itu harus menurut aturan seperti pada gambar 47.

 

.

Gambar 47. Jumlah Perangkai Pada Sambungan Kayu

Untuk batang desak pada konstruksi rangka untuk kuda-kuda biasanya baut dengan Æ ” adalah sudah mencukupi. Jika dilihat gaya yang didukungnya, pemakaian 2 baut (gambar c) adalah berlebihan dan cukup sebuah saja. Tetapi disini selalu dipakai 2 buah untuk mencegah terpuntirnya klos.

Untuk konstruksi yang kecil dengan tegangan yang tidak besar, pemakaian sebuah perangkai di tengah-tengah batang sudah mencukupi, terutama jika dilihat penghematannya. Jika hendak memerikasa tegangannya yang timbul pada masing-masing bagiannya, sebagai panjang tekuk diambil :

dan I_y = 0,289b (gambar 47.a)

Baut-baut pada perangkai itu mendukung gaya tarik. Untuk menghemat baut, baut itu dapat diganti dengan paku. Pada keadaan demikian bentuk perangkai harus diubah sedemikian rupa, sehingga paku dibebani lenturan antara kedua bagian berikut diberi klos pengisi jarak antara paku diambil secukupnya saja.

3.    Menyambung Batang Desak

Pada konstruksi kuda-kuda, jembatan dan sebagainya beberapa batang yang mendukung desakan harus disambung. Sambugan semacam ini tidak membawa kesukaran. Pada gambar 48 dilukiskan bebrapa cara meletakan ujung- ujung batang kayu. Pada gambar 48.a kedua ujngnya diberi bibir lurus dan pada bibir itu akan ditempelkan 2 batang baut sambungan ini diadakan. Jika keadaan tidak memungkinkan untuk menggunakan plat-plat sambung. Sambungan dengan bibir miring dilukiskan pada gambar  48b.

Gambar 48

Menurut percobaan-percobaan ternyata sambungan denagn bibir, baik yang lurus maupun yang miring tidak sebaik seperti yang diharapkan.

Tambahan pula di dalam pelaksanaannya sukar untuk membuat 2 bidang pertemuan yang tepat benar, sehingga akibatnya bidang desakan yang bekerja hanya sebagian saja.

Jadi karena kurang telitinya tukang kayu, untuk sambungan dengan bibir lurus yang bekerja hanya separuh bagian saja.

Apabila gaya desak itu benar-benar sentris, yang berarti tidak ada momen sama sekali maka denagn meletakan kayu kepala satu pada yang lain seperti gambar c, penerusan gaya dapat berjalan dengan baik. Dan menurut percobaan-percobaan ternyata cara ini adalah yang terbaik.Hanya saja yang haruslah diusahakan agar gerakan kesamping dari batang-batang kayu itu dirintangi. Untuk maksud tersbut ujung-ujung kayu diberi lubang kecil sedalam 1-2 cm, dan didalamnya diberi pen kecil (gambar d.). untuk meratakan penerusan gaya antara ujung-ujung batang kayu itu diberi plat baja, tetapi kenyataannya menunjukan bahwa usaah ini tidak berguna. Oleh  karena itu penggunaan plat baja itu tidak perlu dijalankan.

Dalam keadaan sesungguhnya penerusan gaya desak itu tidak selalu sentris, yang disebabkan oleh menerapkan faktor, diantaranya karena kayu tidak homogen karena kurang saksamanya pelaksanaan dan sebagainya.

Untuk menangkap momen yang tidak tersangka sambungan desak harus diberi plat-plat sambung yang dihubungkan dengan batang asli dengan paling sedikit 2 baut. Apabila batang asli bertampang persegi panjang, plat sambung harus ditempatkan setangkup pada sisi panjang (gambar 49a.). jika batang asli bertmapng persegi, maka plat sambung  harus  diletakkan pada keempat sisi.

Disamping itu hendaknya sambungan itu ditempatkan sedekat mungkin dengan titik buhul. Letaknya ujung-ujung kayu satu dengan yang lain adalah besar pengaruhnya. Apabila ujung-ujung itu meregang, maka sambungan itu akan serupa dengan sambungan tarik. Akibatnya baut-baut itu dibebani dan sudah barang tentu harus dihitung berdasarkan gaya desak. Berhubung dengan itu harus diperhatikan benar-benar, bahwa ujung kayu itu berlekatan.

Apabila batang itu merupakan batang ganda, maka plat –plat sambung harus diletakkan  ditepi dan ditengah seperti tertera  pada ganbar 49.b. Plat - plat penyambung  tetapi tidak perlu diambil selebar batang asli.

Gambar 49.

B.3. BALOK LENTUR

Jika sebuah balok dibebani momen  seperti misalnya gelagar diatas 2 perletakan, maka serat-serat ditepi bawah tertarik (momen positif). Diagram tegangannya dinyatakan oleh gambar 50.

Gambar 50

 

Dari ilmu gaya kita ketahui  hubungan

 untk macam-mcam alat penyambung.

Apabila besarnya M telah dihitung, sedang untuk kayu tersbut telah diketahui, maka dapat ditentukan ukuran balok tersebut. Umumnya ditetapkan lebih dulu ukuran b, kemudian h ditentukan W =  ( tampang balok persegipanjang).

Di dalam hal ini W_n = C. W_bi dan besarnya faktor reduksi dapat diambil sama dengan pada batang tarik.

Dari persamaan ini yang belum diketahui hanya h saja, sehingga dengan mudah dapat dihitung h.

Contoh :

Sebuah balok diatas perletakan A dan B mendukung beban terbagi rata q = 0,8 t/m’ = AB = 4 m dan lebar balok b = 12 cm. Diminta menentukan tinggi h, jika ditentukan  = 100 kg/cm² ( kayu ke II ), konstruksi terlindung beban permanen.

Penyelesaian :

M     =  tm = 160000 kgcm

W    =  (karena dianggap tak ada sambungan)

2.h2 = = h = = 28,2 cm

Dipakai h = 30 cm.

Pada balok lentur, selain ukuranya harus sedemikian besarnya sehingga tegangannya tidak melebihi yang diizinkan, ditentukan pula syarat, bahan lendutan ( biasanya ditengah-tengah balok) tidak boleh melebihi suatu batas.

Besarnya batas lendutan itu tergantung dari pada macamnya konstruksi, ialah sebagai berikut :

Untuk jembatan rangka lendutan f_max  

Untuk jembatan balok lendutan f_max  

Untuk lantai perumahan, kasau, gording dan sebagainya f  (terlindung)

Misalnya pada contoh diatas  = 400 cm; jika balok itu dipergunakan untuk jembatan, maka f_max  =  x 400 = 1 cm.

Untuk balok yang mendukung beban terbagi rata penuh, maka lendutan ditengah-tengah f =

Bila ditentukan  E = 100.000 kg/cm² dan seandainya dipakai h = 28,2 cm.

f = = 1,48 cm >

Jika dipakai h = 30 c, maka f = 1,28 cm > 1/400 l. Berhubung dengan itu ukuran balok harus diperbesar ( h atau b-nya ). Kita cari sekarang hubungan antara q, h dan untuk  mengetahui apa yang menentukan ukuran balok yaitu tegangannya atau lendutannya.

  q =  ( beban terbagi rata penuh ).

f_max = =

f_max =   

Untuk nilai E = 100.000 kg/cm² dan  = 100 kg/cm²  ( kayu klas II )

Terdapatlah  = 12 untuk f _{i z} =

 = 16 untuk f _{i z} =

Ini berarti apabila  = 12 ( atau 16 ) akan terjadi s =  dan f = f _{i z} . Keadaan ini adalah  sangat baik, karena hemat. Apabila  > 12 ( atau 16 ) maka yang menentukan ukuran balok ialah lendutannya, sedang sebaliknya jika  < 12 ( atau 16 ) maka yang menentukan ialah tegangannya.

Jadi untuk mendapatkan ukuran balok yang sehemat-hematnya, setelah diketahui bentangannya, maka ditentukan tinggi balok h =  (  ). Setelah itu barulah ditentukan lebarnya balok. Untuk balok  dengan h < , maka besarnya  yang dibutuhkan dapat dicari sebagai berikut :

f_max = = (konstruksi terlindung kayu kelas II)

I =  =

Disini I dalam cm⁴, q dalam kg/cm dan l dalam cm. Umumnya dipakai dalam praktek q terukur dalam kg/m da l dalam m, dan I dalam cm⁴  , maka rumus berubah menjadi : I = 0,391 q³ .

Serupa dengan yang diatas untuk f_max = 1/400 l terdapatlah I = 0,52 ql³  . (konstruksi tak terlindung, kayu klas-kuat II ) Apabila pada balok tersbut terdapat alat-alat sambung, misalnya baut, paku, dan sebagainya, maka perlemahan akibat alat-alat sambung tersebut harus diperhitungkan pula.

Perlu diterangkan bahwa perlemahan – perlemahan itu akan besar pengaruhnya bagi serat – seratnya yang terluar, terutama pada bagian yang tertarik.

Panjang batangan

Untuk balok yamg ditumpu bebas oleh dua perletakan, maka sebagai bentangan harus diambil jarak tengah – tengah kedua perletakan tersebut. Apabila balok tersebut diletakan langsung diatas pasanngan (batu merah atau batu kali), maka besarnya bentangan diambil :

= w +  (gambar 51)

Gambar 51

 

Dimana     = bentangan

          W  = jarak antara muka tembok.

Suatu perletakan berupa engsel yang muni hampir tidak pernah kita jumpai, karena perbuatan konstruksi semacam itu harus dari baja dan harganya mahal sekali.

Untuk gelagar terusan diatas 3 perletakan atau lebih, sebagai bentangan diambil jarak masing – masing pusat perletakan. Apabila balok diberi tumpangan seperti pada gambar 4.13, maka bentangannya diambil :

=     (Pasal 12  P.K.K.I)

Gambar 52

 

Sambungan Momen

Untuk mendapatkan balok yang panjangnya 6 – 7 m madalah sukar. Dalam perdagangan yang sering kita jumpai adalah balok yang panjangnya £ 5 cm . untuk mendapatkan ukuran yang lebih besar dari pada itu perlu balok – balok itu disambung. Sambungan semacam itu adalah sambungan yang mendukung momen dan perhitungan pada dasarnya sama dengan sambungan pada konstruksi baja.

Plat-plat sambungan harus diletakan pada kedua sisi nyang setangkup dan harus mempunyai momen dukung yang setangkup dan harus mempunyai momen dukung yang paling sedikit sama dengan momen dukung balok yang disambung. Disamping itu harus diperhitumgkan pula gaya lintang pada tampang yang disambung itu, yang selainnya sebagai sebagai gaya lintang biasa , juga memberikan momen tambahan.paan sambungan diberikan menurut 2 macam cara, yaitu diletakan dibagian atas dan bahwa atau dibagian samping.momen dukung plat – plat sambung paling sedikit harus sama dengan momen dukung balok yang diambung. Plat – platsambungan yang diletakan dibagian atas dan bahwa ( gambar 53) mempunyai keuntungan bahwa ukuran menjadi kecil.

Gambar 53

Lagi pula menurut hasil percobaan yang dilakukan oleh fonrobert dario jerman dengsn pemkaian alat – alat sambung, yang sama, cara penyambungan itu adalah lebih kuat dari pada jika dipkai ;plat – plat sambung yang diletakan disamping (gambar 54). Disamping itu cara penempatannya ujung – ujung asli mepunyai pengruh pula yaitu jika ujung – ujung itu direnggangkan atu adri yang lain maka sambungan itu kurang kaku dan lendutan pada sambungan itu jadi lebih besar dari pada lenutan menurut perhitungan.

Gambar 54.

Berhubungan dengan itu batang-batang asli yang harus disambung itu haruslah dilertakan hingga ujung-ujungnya berlekatan satu dengn yang lain.pada sambungan dengan plat-plat sambung dibawah dan diatas jika pembebanan tidak begitu tinggi yaitu £ pembebanan yang diijnkan menurut perhitungan, maka plat sambung yang diatas akan mendukung nteganagn desak murni. Tatapi bila pembebananya sdmakin besar maka plat sambung yang akan dibebani lenturan pula. Pada umumnya pada konstruksi-konstruksi plat-plat sambung itu ditempatkan disebelah kiri batang asli.

C.                PENUTUP

C.1. RANGKUMAN

Besarnya tegangan izin _rt. Untuk batang yang mendukung gaya tarik perlu diperhatikan perlemahan-perlemahan akibat alat-alat sambung, seperti paku, baut dan sebagainya. Tiap-tiap alat sambung itu memerlukan lubang pada kayunya sehingga luas tampang batang kayu menjadi berkutrang. Perlemahan akibat adanya lubang itu berbeda-beda besarnya, yaitu tergantung daripada macamnya lalt sambung, banyaknya barisan dan ukuran batang kayu.

Pada konstruksi batang terdapat banyak batang-batang yang dibebani desakan. Disini perhitungan agak banyak, berhubung adanya bahaya tekuk. Hampir tidak pernah terjadi bahwa suatu batang tersebut mendukung gaya desak tanpa menimbulkan kemungkinan akan tertekuk. Ini berati kebanyakan batang kayu tersebut mempunyai nilai banding langsing ³ 10. berhubung dengan dengan itu rumus – rumus Euler atau Tetmayer akan banyak dipakai didalam menentukan ukuran batangnya.

Jika sebuah balok dibebani momen  seperti misalnya gelagar diatas 2 perletakan, maka serat-serat ditepi bawah tertarik (momen positif) atau disebut balok terlentur

C.2. LATIHAN

1.             Balok kayu yang berukuran 8/12 dipakai sebagai balok gording sebuah rumah. Ditanyakan momen maximum yang dapat didukungnya, kemudian diminta menyambung balok tersebut dengan paku.

2.             Balok kayu jati berukuran 12/20 harus disambung dengan kokot Bulldog. Ditanyakan berapa Mmax  yang dapat didukungnya kemudian diminta menghitung sambungannya, bila plat-plat sambung diletakkan disamping  konstruksi tak terlindung, beban permanen.

3.             balok kayu damar berukuran 8/12 mendukung momen M = 11000 kgcm dan gaya lintang D = 70 kg. Hitunglah penyambungan balok tersebut dengan baut. B.J. =0,5 konstruksi tak terlindung, beban permanen.

C.3. TES DAN KUNCI

TES

1.             Sebuah batang pada kaki kuda-kuda panjangnya 210 cm. Tampangnya terlukis gambar 4.07. Gaya S = 4500 kg. Kayu yang dipakai mahoni. Diminta menentukan h jika beban permanen.

2.             Sebuah batang terjepit diujungnya yang bawah, sedang ujung yang lain bebas (gambar 4.08). Kayu jati, P = 8,4 ton , konstruksi terlindung, beban permanen. Diminta menentukan h dan menggambar penempatan perangkai-peragkai-nya.

3.             Pada gambar di bawah balok 12/20 yang mendukung momen 70000 kgcm harus disambung dengan kokot bulldog (lihat contoh diatasnya).  BJ kayu = 0,5. konstruksi tak terlindung, beban permanen.

 

KUNCI

1.      Kayu mahoni termasuk kelas kuat II, dan  = = 1. Pada konstruksi rangka atap = 210 cm. Setelah beberapa kali dicoba kita ambil 14 cm.

i_x = 0,289 h = 4,05 cm.

I_y th =2() =1940 cm⁴

                                            I_g = = 597 cm⁴

i_y = = 2,9 cm

Dipakai i_y, maka   = = 72

Dari daftar 19 .....  = 1,92

< 85 kg/cm²

2.                                                         Z_k = 2= 300 cm.

Setelah beberapa kali dicoba h = 18 cm.

i_x = 0.289 . 18 = 5,2 cm.

I_y th =2() =4875 cm⁴

I_g = = 1500 cm⁴

I_r = (4875 + 3 . 1500) = 2344 cm

i_y = = 13,6 cm

Dipakai i_y, maka   = = 83

Dari daftar 19 .....  = 1,92

< 110 kg/cm2

Dengan mengingat bentuknya garis lentur (gambar a garis terputus-putus) maka perlu diberi perangkai di 3 tempat, yaitu A, B dan dititik tengah-tengah antara A dan B.

3.      Sebagai plat sambung dipakai 2 x 6/20. kita pakai bulldog 10 x 10 cm dengan baut 5/8 yang dapat mendukung gaya 1,5 ton. b = 5/6, dan g = 1. Oleh karena arah gaya arah serat, maka masing-masing dapat mendukung 0,75 . 1,5 . = 0,937 ton. Kita pakai 1 pasang maka 2 x 0,937 . e₁ = 70 t cm.

            e₁ = 37 cm, dipakai e₁ = 40 cm.

Ternyata disini penggunaan kokot ataupun juga alat-alat sambung moderen lainnya menjadi sangat sederhana, baik perhitungan maupun pelaksanaannya. Dengan jarak kokot sampai ujung kayu 11 cm, maka panjang plat sambung menjadi 2 x (40 + 22) = 124 cm.

DAFTAR PUSTAKA

1.      ANONIMOUS, 1961. Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PPKI)  NI-5. Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan: Bandung

2.      DUMANAUW, J.F, 1982. Mengenal Kayu. Penerbit Gramedia: Jakarta

3.      FRICK, HEINZ, 1980. Ilmu Konstruksi Bangunan. Penerbit Kanisius: Jogjakarta

4.      TJOA PWEE HONG dan DJOKOWAHJONO, F.H. 1996. Konstruksi Kayu. Penerbit Universitas Atma Jaya: Jogjakarta

5.      YAP, FELIX. 1984. Konstruksi Kayu. Penerbit Bina Cipta: Bandung

SENARAI

-